SU DEFINICIÓN
Comenzaremos por definir geométricamente lo que es un triángulo. Desde luego sabemos que está constituido por tres líneas que en tanto no se unen por sus extremos, reciben la denominación de triedros, tienen también distintos nombres según su disposición en el orden geométrico así tenemos: el triedro en su igual, que está formado por dos ángulos agudos, convergentes; el triedro en su semejante, compuesto por tres ángulos obtusos divergentes, y por último tenemos al triedro simétrico, formado por dos ángulos rectos adyacentes.
También los triedros pueden recibir distintas denominaciones, tomando en consideración la forma de sus lados se dividen en: rectilíneos, curvilíneos y mixtilíneos. El triedro rectilíneo está constituído por tres líneas rectas, el triedro curvilíneo está formado por tres líneas curvas, y el triedro mixtilíneo está compuesto por una o dos líneas curvas, o por una o dos lineas rectas.
Entrando en materia se nos presenta la palabra TRIÁNGULO como una voz que deriva del latín TRIANGULUS que se refiere a una figura geométrica formada por las tres líneas ya conocidas y cuyos extremos convergen en tres vértices, con el fin de que se formen ángulos. Dichas líneas en el triángulo rectángulo reciben los nombres de hipotenusa una de ellas y catetos las dos restantes, pero su clasificación en este caso se refiere a los ángulos de que está constituido el triángulo.
Una vez que hemos logrado conocer tan importante figura y tomando en cuenta la forma y el tamaño de sus lados, recibe también otras tres denominaciones distintas: triángulo equilátero, triángulo isósceles y triángulo escaleno.
El triángulo EQUILATERO, está formado por tres lados exactamente iguales, y tres ángulos agudos,
abiertos a la misma graduación.
El triángulo ISOSCELES, se nos presenta con dos lados iguales y uno desigual, sus ángulos son también
dos iguales y uno desigual.
El triángulo ESCALENO, es el que tiene dos ángulos agudos y uno obtuso, y sus lados son todos
desiguales.
Si al mismo tiempo tomamos como base la estructura y la forma que afectan los diferentes lados del TRIÁNGULO, éste se divide igualmente en otras tres variantes que son: el rectilíneo, el curvilíneo y el mixtilíneo. Se le da el nombre de triángulo RECTILÍNEO, al que está constituido por tres lados RECTOS, el de triángulo CURVILÍNEO el que está formado por tres lados curvos, y triángulo MIXTILINEO el que está compuesto por lados rectos y curvos.
Aún tenemos otras clasificaciones para el triángulo, mismas que se aprecian de conformidad con la forma que afecta sus ángulos, en este caso recibe las siguientes denominaciones: rectángulo, oblicuángulo, acutángulo y obtusángulo.
El triángulo RECTÁNGULO y OCTOGENIO, se le da ese nombre porque sus dos catetos forman un
ángulo de 90 grados.
El triángulo OBLICUÁNGULO o INCLINADO, es el que no tiene ningún ángulo recto, como el
isósceles.
El triángulo ACUTÁNGULO u OXIGENIO, es el que se encuentra formado por tres ángulos agudos,
como los del equilátero.
El triángulo OBTUSÁNGULO o AMBLIGONIO, es el que tiene un ángulo obtuso y dos agudos, como
el escaleno.
El triángulo plano, es el que reposa con sus tres lados, sobre cualquier superficie horizontal.
El triángulo esférico, es el que se traza sobre la superficie de una ESFERA, y especialmente el
que se compone de tres arcos del círculo máximo.
El triángulo CUADRANTAL, es al que en la trigonometría se le da el nombre también de esférico,
porque tiene además como lados a uno o más cuadrantes.
El triángulo BOREAL es una constelación que afecta esa figura y que se encuentra abajo y un
poco al sur de PERSEO.
El triángulo de ORCHELL, está constituido por el signo que en el orden gramatical fue empleado por su autor para explicar la correlación de las letras VOCALES, A, I y U, entre O y E, colocadas en forma de triángulo. En sus vértices se sitúan a las tres primeras, y las dos últimas se intercalan
a lo largo de los lados de dicho triángulo.
Analizando todas las descripciones e interpretaciones dadas hasta estos momentos resulta que el TRIÁNGULO es una figura matemática compuesta por tres LINEAS, tres LADOS y tres ÁNGULOS o sea, el múltiplo de TRES. Por esa razón resulta la figura representativa de lo EXACTO y lo PERFECTO, es la alegoría del triángulo EQUILATERO, al que siempre se ha considerado coma el modelo más elocuente de la PERFECCIÓN GEOMETRICA, ya que tanto sus líneas, como sus lados y sus ángulos representan a la IGUALDAD en todas sus acepciones.
Dentro de las ciencias y las artes no existe otro símbolo más interesante e instructivo en todos sus aspectos; por tal motivo, infinidad de sus interpretaciones son de lo más variadas en sus definiciones y en sus aplicaciones de carácter trigonométrico, para la resolución de toda clase de operaciones y problemas planteados por las matemáticas.
Estos estudios jamás dejarán de tener un gran interés, ni estará por demás que el Maestro Masón examine y estudie detenidamente las enseñanzas esotéricas contenidas en tan vasta aplicación del simbolismo del TRIÁNGULO.
SU INTERPRETACIÓN ESOTERICA.
El TRIÁNGULO EQUILATERO ha sido adoptado desde la antigüedad por la mayoría de las asociaciones místicas como el símbolo genuino e innegable de la DEIDAD, y se le ha dado desde entonces infinidad de interpretaciones ya sea en forma de doctrinas, de mitos o de leyendas, y de estas fuentes probablemente de diversas maneras ha llegado hasta nosotros, con su influencia emblemática propia de las enseñanzas esotéricas dentro de la masonería universal.
Aquí se definen en principio las sabias lecciones contenidas en los estudios relacionados con el TETRAGRAMATÓN. Dentro de este símbolo se encuentra grabado el sagrado nombre de Dios; al TETRAGRAMATON también se le considera como un símbolo representativo de la ESPECIE HUMANA tomando en cuenta la alegoría que dicha figura manifiesta por medio de los CUATRO TRIÁNGULOS que se forman alrededor del pentagrama central y rodeado de un CIRCULO, queda constituido el emblema del UNIVERSO.
De esa manera es representado, el SIGNO venerado de la UNIDAD HUM AN A: EL HOMBRE.
En consecuencia a lo anterior, resulta que algunos autores al describir y clasificar el TRIÁNGULO EQUILATERO, aseguran que visto a la LUZ de la INTELIGENCIA de quienes lo hicieron RESPLANDECER como un símbolo divino, ya que lo consideraron como el emblema de la GRAN CAUSA; es a lo que se ha conceptuado como una alegoría innegable del CREADOR, como al más vasto recipiente, origen de todas las CAUSAS y de todas las COSAS. Desde luego, vie ne a constituir; a la vez que FACTOR el MEDIO único invisible e intangible que sólo se manifiesta por medio de infinidad de fenómenos considerados como atributos propios de las leyes que rigen a la Naturaleza.
Están justificados los procedimientos que en la antigüedad los egípcios utilizaban para pasar a sus CANDIDATOS a iniciación a través de la OBSCURIDAD, a la que representaban por medio de un TRIÁNGULO NEGRO, símbolo del misterio y del espíritu. Dentro de sus atributos, el recipiendario debía MEDITAR profundamente con el fin de formular sus contestaciones a les tres preguntas contenidas en la Plancha Triangular.
Así como en la geometría al triángulo equilátero se le ha considerado como la más PERFECTA de las figuras y cuya superficie constituye la BASE de la trigonometría, así también para nuestra Institución a dicho símbolo se le considera como la más PERFECTA de sus alegorías, puesto que en este caso, el TRIANGULO es le representación más elocuente del DELTA SAGRADO, y por lo mismo, resulta una genuina demostración del emblema del GRAN ARQUITECTO DEL UNIVERSO
Sabemos que entre los ceremoniales masónicos, desde la más remota antiguedad se viene exhibiendo constantemente la sublime imagen del TRIANGULO como una figura muy destacada en materia de instrucción y de enseñanzas científicas y esotéricas.
Por esa razón se le contempla constantemente dentro de sus templos como parte indispensable de sus emblemas, alegorías y símbolos, a la vez que forma parte integrante del mobiliario, en el que se aplica su forma y características; en la disposición y colocación de las luces del frontispicio de la Logia y en general en todo aquello que constituye la parte principal de las decoraciones del Taller.
Por todas partes observamos la destacada figura de TRIÁNGULO, cuyo simbolismo es precisamente la base fundamental de la instrucción científica para las Tres Cámaras, dentro de cuya enseñanza tiene un vasta aplicación.
Por lo que se refiere al TRIÁNGULO RECTÁNGULO se le da otra interpreción esotérica aun cuando no es muy conocida, pero que bien merece nuestra especial atención y es ésta: en el antiguo Egipto se le consideraba como el simbolo de la NATURALEZA en la que se encuentra contenido el GERMEN, como el agente que produce la vida de los SERES organizados; la GENERACIÓN, como el fenómeno que mantiene en constante actividad a las substancias orgánicas; y la CREACIÓN como el medio en que crecen, se propagan y mueren todos los seres creados por la propia NATURALEZA. Esos tres elementos que representa el TRIÁNGULO RECTÁNGULO, son los agentes destinados a producir, mantener y eternizar la especie orgánica dentro de los fenómenos NATURALES.
Es por eso que los egipcios lo han aplicado como una justa interpretación del famoso TRIÁNGULO DE LA VIDA, en el que Osiris, principio masculino, cuya perpendicular se desprende convergente a la de Isis, o lo que es lo mismo, el principio femenino. En consecuencia JUNTOS y UNIDOS por la hipotenusa a su vez representativa de Horus, el resultado de ese conjunto viene a ser el PRODUCTO, entre los principios MASCULINO y FEMENINO, (ver ilustración).
Este símbolo por la forma en que lo acabamos de describir y explicar en su esoterismo, lo adoptó el sabio Pitágoras. Por medio de esa demostración, se pudo conocer la propiedad peculiar que siempre ha poseído el triángulo rectángulo y que consiste en demostrar que la SUMA del cuadrado de los catetos, es igual a la aleación del PRODUCTO de Osiris e Isis, la cual es precisamente Horus (la hipotenusa): representación alegórica que ha sido adoptada en el Tercer Grado de de la Masonería, como el problema cuadragésimo octavo de Euclídes
Ya sabemos también que el TRIÁNGULO, es el que por su naturaleza especial constituye la primera de las SUPERFICIES GEOMÉTRICAS, y por lo tanto, la base adoptada para lograr, conocer todas las MEDIDAS. O sea que representa a la unidad TRIGONOMETRICA, cuya fórmula primordial es B por A, sobre dos, que invariablemente se aplica y se emplea para conocer las distancias entre los cuerpos celestes y la Tierra; así como todas las superficies, volúmenes y demás cálculos matemáticos que se usan y se aplican en las ciencias. Por tal motivo nos compenetramos de que las propiedades del triángulo, fueron consideradas por nuestros antepasados como de origen sagrado, por lo que respecta a los preceptos religiosos.
Ya hemos conocido al tratar de los estudios propios de los temas de los grados Primeroy Segundo, muchas de las interpretaciones y aplicaciones simbólicas y filosóficas del TRIÁNGULO en general, para finalizar su instrucción esotérica tendremos que extendernos hasta encontrar el simbolismo de la parte GENÉSICA de este estudio, y nos daremos cuenta de que al triángulo se le atribuye un cúmulo de enseñanzas aplicadas en el ACTO DE LA INICIACIÓN, y que en síntesis es el siguiente que corresponde a la PLANCHA TRIANGULAR que contiene las Tres Preguntas simbólicas; encontramos en ellas una profunda filosofa desde el momento en que sus TRES LADOS, deben ser exactamente IGUALES, como los del triángulo equilátero, precisamente porque cada una de sus líneas representa a un FACTOR VITAL; ahí encontramos representadas a la MATERIA, al MEDIO y al GERMEN cuya unión específica produce la GENERACIÓN, la REGENERACIÓN y la GERMINACIÓN como los principios indispensables para mantener la VIDA dentro seno de la CREACIÓN.
Refiriéndonos a las preguntas que contiene la PLANCHA TRIANGULAR, sabemos que son las
siguientes:
Primera: ¿QUE DEBERES TIENE EL HOMBRE PARA CON DIOS?
Segunda: ¿QUE DEBERES TIENE EL HOMBRE PARA CON SUS SEMEJANTES?
Tercera: ¿QUE DEBERES TIENE EL HOMBRE PARA CONSIGO MISMO?
Si analizamos detenidamente estas tres preguntas, resulta que nadie se imagina que son tan IGUALES como lo son los lados del triángulo que les contiene. Es decir, que los mismos DEBERES que tenemos pare con el SER SUPREMO, los tenemos para con nuestros semejantes y para consigo mismo.
En consecuencia y de acuerdo con los preceptos conocidos entre nosotros, resulta que nuestros DEBERES para con DIOS, consisten precisamente en cumplir las inexorables LEYES que nos impone la naturaleza, pues seria imposible ELUDIR Ó EVITAR las consecuencias de su ACCIÓN, ya que todos procedemos del mismo PRINCIPIO, vivimos dentro del mismo MEDIO, y después irremisiblemente volvemos al mismo punto de ORIGEN.
Por tal motivo, las preguntas contenidas dentro de la Plancha en forme de TRIÁNGULO EQUILATERO, simbolizan a la naturaleza, y las LINEAS que le marcan el perímetro representen a los tres factores indispensables para PRODUCIR el fenómeno de la CREACIÓN,
Sabemos también que le ORDEN que aparece al calce de las referidas preguntas, mismas que se hacen al recipiendario; dice así: ¡HACED VUESTRO TESTAMENTO! Se refiere precisamente a que ese testamento también nos marca la ineludible OBLIGACION que tenemos de ser siempre UTILES a DIOS, a nuestros SEMEJANTES, y a nosotros mismos, por to tanto, el LEGADO más VALIOSO que podemos y debemos hacer a los nuestros consiste en heredarles las BUENAS acciones tras las BUENAS OBRAS, siempre que sean FUERTES y DURADERAS para provecho de la HUMANIDAD; con el fin de ver a ese conglomerado social libre de todas las las miserias populares, y por consiguiente emancipado de las preocupaciones colectivas.
Tales son en resumen, las grandiosas enseñanzas que nos proporciona el TRIÁNGULO, como figura geométrica dentro de los preceptos filosóficos y esotéricos, en donde tiene un lugar preferente y en el que puede ADMIRARSELE como un símbolo venerado por propios y extraños.
